Diviseurs d’un nombre entier (jusqu’à 100, tous les diviseurs jusqu’à 30) en CM2

Ce que l’enfant apprend

Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « 24 élèves de la troupe doivent former des équipes égales, sans personne à part. Quelles tailles d’équipe sont possibles ? »

Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :

Un nombre est un diviseur de 24 si la division de 24 par ce nombre tombe juste, sans reste. 24 ÷ 6 = 4 : 6 est un diviseur de 24 (et 4 aussi !).

Pour trouver tous les diviseurs, je cherche des paires de nombres qui se multiplient pour faire 24 : 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8, 4 × 6. Chaque paire donne deux diviseurs.

Les diviseurs de 24 sont donc 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Ne jamais oublier 1 et le nombre lui-même !

Diviseur et multiple, ce n’est pas pareil : 24 est un multiple de 6 (6 × 4), 6 est un diviseur de 24.

Pour tester, j’utilise les tables, les critères 2, 5, 10 déjà connus, ou une division.

L’image qui aide à comprendre : Les paires qui font 24

Un diviseur de 24, c’est un nombre qui entre dans 24 un nombre EXACT de fois. On les trouve par paires : si 3 × 8 = 24, alors 3 ET 8 sont des diviseurs.

Vocabulaire à retenir

diviseur

un nombre qui entre un nombre exact de fois dans un autre, sans reste.

multiple

un nombre qu’on trouve dans la table d’un autre : 24 est dans la table de 6.

Un exemple d’exercice

Lequel de ces nombres est un diviseur de 54 ?

1. 2
2. 19
3. 29
4. 23

Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.

Erreurs fréquentes

Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.

• Confondre diviseur et multiple
• Oublier 1 et le nombre lui-même
• Ne donner qu’un seul des deux nombres d’une paire (3 × 8 = 24 : 3 et 8 sont diviseurs)

Comment savoir si c’est compris ?

Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Lequel de ces nombres est un diviseur de 36 ? »

Un conseil pour mieux apprendre

Cherche toujours les diviseurs par paires, en commençant par 1 × le nombre : tu ne risques plus d’en oublier.

Pour aller plus loin

À maîtriser avant

• Multiples et diviseurs d’un nombre (jusqu’à 10)
• Critères de divisibilité par 2, 5 et 10

Notions qui suivent

• Diviseurs communs et multiples communs (CM2)

Dans le même domaine : calcul

• Calcul mental : la moitié des nombres impairs jusqu’à 15
• Calcul mental : ajouter un entier à un décimal avec retenue
• Calcul mental : multiplier et diviser un décimal par 10, 100, 1 000
• Calcul mental : ajouter deux décimaux (un chiffre après la virgule)
• Calcul mental : ajouter ou retrancher 8, 9, 18, 19… 98, 99
• Calcul mental : produit de dizaines, de centaines, de milliers

Source officielle

BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Les nombres entiers » (« Déterminer des diviseurs d’un nombre entier inférieur ou égal à 100 » ; « Déterminer tous les diviseurs d’un nombre entier inférieur ou égal à 30 » ; « Seuls les critères de divisibilité par 2, 5 et 10 figurent au programme. Dans les autres cas, les élèves s’appuient sur la connaissance des tables de multiplication ou effectuent des divisions ou des multiplications »).