Comparer, ranger des fractions ; fractions égales en CM2
Comparer deux fractions (même dénominateur, même numérateur, avec 1, dénominateur multiple de l’autre, dénominateur commun), ranger jusqu’à cinq fractions, compléter une égalité de fractions (3/4 = 9/12).
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « 3/4 de pizza ou 5/8 de pizza ? Il faut des parts de la même taille pour trancher. »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Même dénominateur : la plus grande est celle qui a le plus de parts. 5/8 > 3/8.
Même numérateur : plus les parts sont découpées, plus elles sont petites. 3/4 > 3/8.
Je peux comparer à 1 : 7/6 est plus grand que 1, 5/6 est plus petit.
Dénominateurs différents : je cherche un multiple commun. 3/4 = 6/8 (je multiplie le haut et le bas par 2), donc 3/4 > 5/8. Pour des dénominateurs comme 4 et 6, le dénominateur commun est 12.
Ce qu’on fait en bas, on le fait en haut : 3/4 = 6/8 = 9/12.
L’image qui aide à comprendre : Les bandes superposées
On superpose deux bandes de même longueur. Si les parts n’ont pas la même taille, on coupe les grandes parts en plus petites jusqu’à ce qu’elles soient toutes pareilles.
Un exemple d’exercice
Quel signe faut-il mettre entre les deux fractions ?
- <
- =
- >
Voir la réponse et la démarche
Réponse : >
- Même numérateur : on prend le même nombre de parts. Plus les parts sont découpées en beaucoup, plus elles sont petites.
- 2/7 > 2/9.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Croire que 1/8 est plus grand que 1/4 parce que 8 > 4
- Comparer les numérateurs sans regarder les dénominateurs
- Additionner au lieu de multiplier pour trouver une fraction égale
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Quel signe : 2/3 … 7/12 ? »
Voir la réponse attendue
>
2/3 = 8/12 (je multiplie en haut et en bas par 4). 8/12 > 7/12, donc 2/3 > 7/12.
Un conseil pour mieux apprendre
Avant de comparer deux fractions, regarde leurs dénominateurs : si l’un est dans la table de l’autre, c’est facile.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
- Comparer et ranger des fractions (y compris plus grandes que 1)
- Fractions usuelles : relations et écriture décimale
- Diviseurs communs et multiples communs
Notions qui suivent
Dans le même domaine : nombres
- Lire et écrire les nombres jusqu’à 999 999 999
- Le tableau de numération : valeur des chiffres et relations entre les unités
- Composer et décomposer les grands nombres
- Comparer, ranger, encadrer et intercaler les grands nombres
- Lire et placer sur une demi-droite graduée (grands nombres)
- Fractions : lire, écrire, représenter et mesurer des grandeurs (dénominateur jusqu’à 60)
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Les fractions » (« Comparer des fractions » ; « Les fractions rencontrées au CM2 ont toutes un dénominateur inférieur ou égal à 60 » ; notions de diviseur et de multiple renforcées « en vue de leur utilisation lors de travaux sur les fractions (comparaison de fractions, additions et soustractions) »).